课堂学习之《三维目标》

北大附小   2016-03-30 15:13

第三主题 三维目标

  三维目标是新课程的“独创”,是新课程推进素质教育的根本体现,它使素质教育在课堂教学中的落实有了重要的抓手和坚实的操作性基础。可以说,知识与技能维度的目标立足于让学生学会,过程与方法维度的目标立足于让学生会学,情感、态度与价值观难度的目标立足于让学生乐学,任何割裂知识、技能,过程、方法,情感、态度、价值观三维目标的教学都不能促进学生的健全发展。 

三维目标是三种目标吗

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知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是新课程目标的三个维度,而不是三种类型。三个维度指的是同一事物的三个方面(侧面),如同一个立方体都有长、宽、高三个维度—样,课程目标也有三个维度:学生学习任何知识和技能都要运用—定的方法,不管是好方法还是不好的方法;都要经历一个过程,不管是主动探究还是消极接受。在这个学习过程中,学生总会伴随一定的情感和态度,不管是积极的情感还是消极的情感,不管是敷衍的态度还是认真的态度;总会有一定的价值取向,不管是正确的还是不正确的。所以说,三维的课程目标是一个问题的三个方面,而不是独立的三个目标。在课堂教学中,不能完成了—维目标再落实另一维目标,它们是联系在—起的,就像拿一个立方体,不可能只拿起“高”而不拿起“长和宽”—样。(王敏勒)

总之,三维目标是具有内在的统一性,统一指向人的发展,我们可以用下图表示这三个关系:

上图是一个立体三角形,A点表示知识和技能目标;B点表示过程和方法目标;C点表示情感态度和价值观目标;D点表示目标整合;O点表示教学目标——人的发展(直线OD垂直于底面ABC)。从图上可以读出如下信息。

1.三维目标的核心是人的发展

每门课程的三维目标都是为人的发展服务的,垂线OD是学生在教学中发展的轴心,A、B、C三维目标的整合,都要不偏不倚地朝着人的发展挺进。任何学科的教学都要以人的发展为出发点和归宿。

2.三维目标是交融互进的

上图的每个顶点,都是与其他各点发生联系的。即相对于人的发展这一目标,任一目标都不能脱离整体而单独优质服务,缺失任一维度都无法筑成完整的教学金字塔。其中,知识和技能目标只有在学习者的积极反思、大胆批判和实践运用的履历过程中,才能实现经验性的意义建构;情感态度和价值观目标只有伴随着学习者对学科知识技能的反思、批判与运用,才能得到提升;而过程与方法,只有学习者以积极的情感态度为动力,以知识和技能目标为适用对象,才能体现它本身存在的价值。苏霍姆林斯基曾经精辟地指出:“只有当知识在变为个人信念,变为人的精神财富,从而影响到他生活的思想方向和劳动、社会积极性及兴趣时,知识的获取过程和知识的深化过程才能成为智育的要素。世界观的形成乃是智育的核心。”

3.三维目标不是均等存在的

人的发展是三维目标的整合,缺乏任一维度,都会使发展受损,但这并不意味着三维对人的发展的贡献是等值的。因而,着眼于人的发展的教学要根据各学科的特殊性和学生原有基础有所侧重。

三维目标怎么统一呢?

比如朱自清的《春》写春天来时,“小草偷偷地从土里钻出来”这句话,一位老师这样引导学生阅读:

师:春天到了,小草长出来了。小草怎么长出来的呢?作者用了“偷偷地”这个词。“偷偷地”,就是说小草趁人家不注意,让人毫无察觉地、无声无息地从土里长出来了。但是没有用“长”,而是说从土里(老师用右手食指做了一个向上的手势)——

学生齐声:钻出来了。

师:用“钻”这个词,写出小草的生长是很不容易的。它要穿过厚厚的土层,有时还会碰到石头瓦块,就要顶翻它们,然后茁壮地生长出来。可见一个“钻”字,就写出了春草虽小,但是它们的生命力,却是极顽强、极旺盛的。大家看,“偷偷地”和“钻”这些词用得多好啊!

在这段教学中,教师显然在对字词“钻”“偷偷地”的教学中,通过引导学生展开联想和想像,认识小草生长的劲头,领悟小草默默无闻、不哗众取宠的品质,领悟小草不怕困难挫折、顽强进取的拼搏精神。由此可见,在字词的教学中,同样可以融合知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观三个维度的目标。

实际上,不论是写字;阅读、写作还是练习,都有情感态度价值观的渗透和方法的学习、知识的掌握、能力的获得。在任何一个显性领域中,都有隐性的目标维度存在。所谓的三维目标,应该是一个目标的三个方面,而不是三个互相孤立的目标,对其理解,可以准确表述为“在过程中掌握方法,获取知识,形成能力,培养情感态度和价值观”。[1]

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[1] 引自张聪慧:“三维目标如何统一”,《语文建设》2005/8

《课堂教学》第三主题 三维目标

强调三维目标是否意味着否定“双基” 

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三维目标中把知识与技能目标放在首位,显然并没有把知识与技能的学习排斥于目标之外,也没有轻视它们在教育、教学中的地位与作用。问题在于知识与技能的学习在教学中是如何完成的,学生在知识与技能学习的过程中处于什么地位。[1]

新课程重视知识和技能的教学,我们对新课程课堂教学中出现的知识与技能不实的现象也进行反思:知识、技能目标,该实的不实。相对而言,知识、技能目标是三维目标中的基础性目标,对基础知识和基本技能的掌握是课堂教学的一项极其重要的常规性任务,它是教师钻研教材和设计教学过程首先必须明确的问题。然而由于认识上的片面和观念上的偏差,在不少课堂上,最应该明确的知识、技能目标,反而出现缺失或者变得含糊。一些课听下来总觉得心虚,我们不能像传统课堂那样只抓“双基”,但也决不能走向另一个极端,放弃“双基”。“双基”毕竟是学生学习的重要抓手,也是过程、方法,情感、态度、价值观的不可缺少的“物质”载体,因而是促进学生全面发展的重要平台。因此,每节课都应该让学生有实实在在的认知收获。[2]

但双基教学显然落后时代的要求。传统的双基教学是一种以知识和技能为本位的教学,知识和技能是第一位的,知识和技能的价值是本位的,智力、能力、情感、态度等其他方面的价值都是附属的,这种教学在强化知识和技能的同时,从根本上失去了对人的生命存在及其发展的整体关怀,从而使学生成为被肢解的人,甚至被窒息的人。

双基教学重视基础知识、基本技能的传授,讲究精讲多练,主张“练中学”,相信“熟能生巧”,追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练,以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。对基础知识讲解得细致,对基本技能训练得入微,使学生一开始就能够对所学习的知识和技能获得一个较为系统的、全面的和深刻的认识。[3]

总之,在传统教学中,无论是教材还是教师都把关注焦点置于基础知识和基本技能,基础知识和基本技能自然也就成为我们学生的强项。时至今日,不少教师因此还对传统的双基教学有很深的情结。

通过我国与西方教育的比较,也可以发现,我国学生的优势在于知识、技能、解题能力、勤奋与刻苦,不足之处则在于实践能力、创造性、情感体验与自尊自信等方面。

我国学生一向以基础知识和基本技能扎实而著称,这是我国教育的传统和优势。但由于对基础知识和基本技能的过分关注和重视,从而使我们的教育偏离了方向。突出表现在:

第一,太重基础扎实,导致迷信权威、思维定势。即使是正确的必要的基础,也应讲究适度。过度了就会产生副作用,表现在:(1)对基础不分析其形成过程,不以实践检验其正误、新旧、高低,不汲取其正确的、有现实意义的部分加以应用、发展、创新;(2)过分强调基础的系统、严谨面,给人以完美无缺的绝对真理的错觉;(3)以灌输的方式要求学生死记硬背现成结论,造成学生思维定势,不会跳出框框想问题,抑制了学生创造性的发挥。

太重基础扎实,使学生长期淹没在本本主义的汪洋大海中,忘记了一切真知都是出自实践的相对真理,忘记了一切真知必须随实践发展而不断检验、批判、提高,随实践发展而逐步接近事物本质这一唯物认识论的最重要原理与指导思想。太重基础,恰恰不利于创新,甚至是阻碍、扼杀了创新。

第二,太重基础扎实,导致负担过重、兴趣丧失。真正抓好基础应是将该学科最基本、最有用的内容,融会贯通、简明扼要地讲深、讲透、讲活,引起学生以好奇心,令其在广泛选择的基础上,挑选最感兴趣的内容进行个性化学习,举一反三,灵活运用,从而能够少而精地学到手。现在有些人将基础扎实简单化为知识数量的堆积,学生长时期超负荷强化训练,致使学生疲于奔命、趣味索然,对学习产生逆反抵触心理,完全失去了学习的主动性、积极性和创造性。[4]

可以说,正是由于太重基础扎实,使我们有意无意地忽略了对学生整体素质的培养,进而导致我国中小学生在综合素质上存在较严重的缺陷,尤其是在创新精神和实践能力方面存在明显的不足。这直接影响学生的可持续发展和国家创新能力、综合实力的提高。我们再也不能为传统的“双基”沾沾自喜,那是陈旧落后的教学质量观和人才观的表现。

当然,批评双基教学并不意味着不需要双基,否定双基,我们强调的是:

第一,双基的内涵要以终身学习和发展为取向,而不能仅以学科需要和发展来定位。学科本位论的双基是一种封闭的双基,缺乏与生活、时代的联系;是一种过于深厚、宽厚的双基,超越了学生学习的接受可能。以人为本的双基,关注学生的生活经验和学习兴趣,遵循学生的学习规律,体现时代发展的变化。

第二,双基只是课程目标的一个维度,把双基孤立起来加以绝对化,最终只能走向其反面,丧失双基自身的价值。与其他两个维度有机结合,才能发挥其促进学生发展的价值和功能。

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[1] 引自蔡铁权:“三维目标的课程观诠释”,《全球教育展望》2006/3

[2] 引自余文森:“新课程教学改革的成绩与与问题反思”,《课程·教材·教法》2005/5

[3] 引自邵光华,顾泠沅:“中国双基教学的理论研究”,《教育理论与实践》2006/2

[4] 参见周洪林、吴国平:“基础扎实”误区批判,《重庆教育》2002/6《课堂教学》第三主题 三维目标

如何处理知识、技能与过程、方法的关系 

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知识、技能与过程、方法的关系实际上也就是我们通常所说的结论与过程的关系,与这一关系有关的还有学习与思考、接受与发现、掌握与感悟、学会与会学、知识与智力、继承与创新等关系。

从学科本身来讲,过程体现该学科的探究过程与探究方法,结论表征该学科的探究结果(概念原理的体系)。二者是相互作用、相互依存、相互转化的关系。什么样的探究过程和方法论必然对应着什么样的探究结论或结果,概念原理体系的获得依赖于特定的探究过程和方法论。如果说,概念原理体系是学科的“肌体”,那么探究过程和探究方法就是学科的“灵魂”。二者有机结合才能体现一门学科的整体内涵和思想。当然,不同学科的概念原理体系不同,其探究过程和方法论也存在区别。但无论对哪一门学科而言,学科的探究过程和方法论都具有重要的教育价值,学科的概念原理体系只有和相应的探究过程及方法论结合起来,才能有助于学生形成一个既有肌体又有灵魂的活的学科认知结构,才能使学生的理智过程和精神世界获得实质性的发展与提升。

从教学角度来讲,所谓教学的结论,即教学所要达到的目的或所需获得的结果;所谓教学的过程,即达到教学目的或获得所需结论而必须经历的活动程序。毋庸置疑,教学的重要目的之一,就是使学生理解和掌握正确的结论,所以必须重结论。但是,如果不经过学生一系列的质疑、判断、比较、选择,以及相应的分析、综合、概括等认识活动,即如果没有多样化的思维过程和认知方式,没有多种观点的碰撞、论争和比较,结论就难以获得,也难以真正理解和巩固。更重要的是,没有以多样性、丰富性为前提的教学过程,学生的创新精神和创新思维就不可能培养起来。所以,不仅要重结论,更要重过程。从学习角度讲,重结论也即重学会,重过程也即重会学。学会,重在接受知识,积累知识,以提高解决当前问题的能力,是一种适应性学习;会学,重在掌握方法,主动探求知识,目的在于发现新知识、新信息以及提出新问题、解决新问题,是一种创新性学习。进入知识经济时代,学生在学校获得的知识到社会上已远远不够用。人们只有不断更新知识,才能跟上时代的步伐。

现代教育心理学研究指出,学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程,另一方面是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。正因为如此,新课程强调过程,强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。当然,强调探索过程,意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败,这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力,结果表面上却一无所获,但是,这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在要求,它是一种不可量化的“长效”、一种难以言说的丰厚回报,而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。

但是,我们也要防止过程的泛化:过程、方法目标,出现了“游离”的现象。首先,由于“过程、方法”这一维度的目标,是以往课堂教学所忽略的新要求,因而一般教师设计这类目标的意识不强,有些教师是有明确的意识,却在设计和操作中明显地出现了“游离”现象:游离于知识、技能目标之外,游离于教学内容和教学任务之外,游离于学生发展之外,从而使过程、方法的价值丧失殆尽。下面这个案例从一个侧面说明了这个问题的严重性。

师:小朋友,怎样记“菜”字?

生:菜,上下结构,上面草字头,下面是采字,合起来是“菜”字。

师:还有其他方法吗?

生:菜,上面草字头,下面彩色的彩去掉三撇,合起来是“菜”字。

师:很好,还有其他方法吗?

生:菜,上面是辛苦的苦去掉古,下面是彩色的彩去掉三撇,合起来是“菜”字。

师:很好,还有其他方法吗?

生:菜,上面是花字去掉化字,下面是彩色的彩去掉三撇,合起来是“菜”字。

师:很好,还有其他方法吗?……

学生们越记越复杂,越学越糊涂。这种为过程而过程、为方法而方法的教学失去了应有的价值。

案例一:“蝴蝶”的启示

有人发现已裂开一条缝的茧中蝴蝶正在痛苦地挣扎,他于心不忍,便拿起剪子把茧剪开,帮助蝴蝶脱茧而出。可是这只蝴蝶却因身体臃肿,翅膀干瘪,根本飞不起来,不久便死去了。蝴蝶必先在痛苦中挣扎,直到把翅膀练强壮了,再破茧而出,才能飞得起来,省去了过程看似为其免除了痛苦,但结果却是适得其反。学生的学习不也是这样吗?重结论、轻过程的教学排斥了学生的思考和个性,把教学过程庸俗化到无需智慧努力只需听讲和记忆就能掌握知识的那种程度,于是便有了掌握知识却不思考知识、诘问知识、批判知识、创新知识的“好学生”。这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残,夸美纽斯指斥中世纪学校“变成了儿童恐怖的场所,变成了他们才智的屠宰场”;恩格斯批评英国的爱北斐特中学虽然经费充足,但由于它“流行着一种非常可怕的背书制度,这种制度半年时间就会使一个学生变成傻瓜。”毛泽东批评旧的教育“摧残人才、摧残青年”,使学生“越读越蠢”,指的都是这种情况。

案例二:孩子们的精彩(杨明明)

春天,我和孩子们一起读了首写春天的诗。诗很精彩,孩子们更精彩。这首诗是这样写的:

五月的雨滴

像熟透了的葡萄

一颗、一颗

落进大地的怀里

到处是蜜的气息

到处是酒的气息

我没有把诗句一下子都展现在他们的面前,而是让孩子们逐句品味诗句,或者故意留有空白,让他们猜猜诗人会怎么写。

诗中说:“五月的雨滴,像熟透了的葡萄。”

孩子们说:是啊!是啊!熟透了的葡萄才会掉下来,熟透了的葡萄水分才多呢!

诗中写“一颗,一颗”,我问:“一颗,一颗,落下来的是什么呀?”

甲孩子说:“落下来的是雨滴。”

乙孩子说:“不,落下来的是葡萄。”

丙孩子说:“你们说得不对,落下来的是像葡萄一样的雨滴。”

丁孩子说:“应该说,像雨滴一样的葡萄。”

多么执著的讨论啊!何必去追究他们谁说得对呢?只需读读他们一脸的认真。我便满足了。

接下去的争论更精彩了,诗中写道“落进……”,还没等我念完后半句,他们又接腔了。直言不讳:“落进我的嘴巴里!”

反唇相讥:“你的嘴巴盛得下吗?”

争先恐后:“应该落进池塘里!”

“不,落进干旱的土地里!”

“落进沙漠里!”

“落进果园里!”

“落进庄稼地里!”

最后是一个伟大的总结:“落进大自然的怀里!”

我亮出了诗人的原话:“落进大地的怀里!”

“哦!”孩子们欢呼了!他们欢呼什么?是欢呼猜对了吗?不是吧!他们是欢呼自己也有诗人的水平。

最后两句,我是让孩子们填空的。“到处是(  )的气息,到处是(  )的气息。”

他们对这个括号有兴趣极了,答案五彩纷呈:写葡萄的,写香的,写糖的,写丰收的,写喜悦的,居然也有孩子写出了与原诗一模一样的文句:“到处是蜜的气息!”

真惊讶孩子的能力!他们不仅会读诗,会体味诗,同样也会创作诗。

《课堂教学》第三主题 三维目标

如何在教学中关注情感、态度、价值观

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关注情感、态度、价值观是以人为本思想在教学中的体现,其实质就是关注人。关注人(关注情感、态度、价值观)与关注学科(关注知识、技能与过程、方法)也是教学中一对至关重要的关系,从学生的角度来说,它表现为乐学与学会、会学的关系;从教师的角度来说,它表现为教书与育人(教知识与教做人)的关系,从教学的角度来说,它表现为认识与情感的关系。

学科教学的重心在学科还是在人?关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。过分关注学科,过分强调学科的独立性和重要性,是学科本位论的反映。学科本位论把学科凌驾于教育之上,凌驾于人之上,学科成为中心,成为目的,学校教育、课堂教学成为促进学科发展、培养学科后备人才的手段,这种只见学科不见人的教育观从根本上背离了基础教育特别是义务教育的基本性质和神圣使命。从实践层面讲,以学科为本位的教学是一种“目中无人”的教学,它突出表现为:

1.重认知轻情感

学习过程是以人的整体的心理活动为基础的认知活动和情意活动相统一的过程。认知因素和情意因素在学习过程中是同时发生,交互作用的,它们共同组成学生学习心理的两个不同方面,从不同角度对学习活动施予重大影响。如果没有认知因素的参与,学习任务不可能完成;同样如果没有情意因素的参与,学习活动既不能发生也不能维持。情意因素不仅决定学生学习的自觉性和主动性水平,促进知识的掌握和智能的发展,还对形成学生以学为乐、乐此不疲的良好学习态度起着巨大推动作用。

以学科为本位的传统教学,把生动的、复杂的教学活动囿于固定、狭窄的认知主义的框框之中,只注重学生对学科知识的记忆、理解和掌握,而不关注学生在教学活动中的情绪生活和情感体验,教学的非情感化是传统教学的一大缺陷。

2.重教书轻育人

以学科为本位的教学把教书和育人割裂开来,以教书为天职,以完成学科知识传授、能力培养为己任,忽视学生在教学活动中的道德生活和人格养成。教学过程不能成为学生道德提升和人格发展的过程,这是以学科为本位的教学的最大失职。改革教学必须进行价值本位的转移,即由以学科为本位转向以人的发展为本位,学科本位论的错误不在于学科本身,而在于指导思想,学科教学依然要体现和重视学科知识的特点,遵循学科发展的规律,但是,学科教学一定要以人的发展为本,服从、服务于人的全面健康发展。

关注人是新课程的核心理念——“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现,它意味着:

第一,关注每一位学生。每一位学生都是生动活泼的人、发展的人、有尊严的人,在教师的课堂教学理念中,包括每一位学生在内的全班所有的学生都是自己应该关注的对象,关注的实质是尊重、关心、牵挂,关注本身就是最好的教育。

第二,关注学生的情绪生活和情感体验。孔子说过:知之者莫如好之者,好之者莫如乐之者。教学过程应该成为学生一种愉悦的情绪生活和积极的情感体验。学生在课堂上是兴高采烈还是冷漠呆滞,是其乐融融还是愁眉苦脸?伴随着学科知识的获得,学生对学科学习的态度是越来越积极还是越来越消极?学生对学科学习的信心是越来越强还是越来越弱?这一切必须为我们教师所关注,这种关注同时还要求我们教师必须用“心”施教,不能做学科体系的传声筒。用“心”施教体现着教师对本职的热爱,对学生的关切,体现着教师热切的情感。

第三,关注学生的道德生活和人格养成。课堂不仅是学科知识传递的殿堂,更是人性养育的圣殿。课堂教学潜藏着丰富的道德因素,“教学永远具有教育性”,这是教学活动的一条基本规律。教师不仅要充分挖掘和展示教学中的各种道德因素,还要积极关注和引导学生在教学活动中的各种道德表现和道德发展,从而使教学过程成为学生一种高尚的道德生活和丰富的人生体验,这样,学科知识增长的过程同时也就成为人格的健全与发展过程,伴随着学科知识的获得,学生变得越来越有爱心,越来越有同情心,越来越有责任感,越来越有教养。当然,这也要求教师一定要加强自身修养,不断完善自己。

总之,关注人的教学才能使学科教学同时成为情感、态度、价值观的形成与发展的过程,从而真正实现人的发展。

这番警世之言告诉了我们什么?

一位从纳粹集中营中逃脱的幸存者,战后做了一所中学的校长。每当一位新老师来到学校,他都会交给那位老师一封信,信中这样写道:“亲爱的老师,我是一名纳粹集中营中的幸存者,我亲眼看到了人类不应当见到的情境:毒气室由学有专长的工程师建造,儿童被学识渊博的医生毒死,幼儿被训练有素的护士杀害,妇女和婴儿被受过高中或大学教育的士兵枪杀。看到这一切,我疑惑了:教育究竟是为了什么?我的请求是:请你帮助学生成长为具有人性的人。你们的努力绝不应当被用于创造学识渊博的怪物,多才多艺的变态狂,受过高等教育的屠夫。只有在使我们孩子具有人性的情况下,读写算的能力才有其价值……”

当前,情感、态度、价值观的培养要特别强调以下两点:第一,教师要有“育人“的意识,要充分挖掘所教学科内在所特有的情感、态度、价值观因素,同时要注重自身的示范作用,正如俄国教育家加里宁所说:“要知道,教育者影响受教育者的不仅是所教的某些知识,而且还有他的行动、生活方式以及对日常现实的态度。”苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中也强调指出:“你不仅是自己学科的教员,而且是学生的教育者、生活的指导者和道德的引路人。”教师要特别注重价值观导向,把教学生学会做人作为自己的头等使命!在教《狐狸与乌鸦》一课时,老师请同学们把狐狸对乌鸦说的话找出来细读,结合乌鸦的表现,谈谈读后的感受。一学生说:我认为狐狸很“聪明”,而且很有“恒心”。它善于观察,不断改变说话的口气,由向乌鸦问好,到“关心”它的孩子,到赞美它的羽毛和嗓子,直到乌鸦开口。老师这样引导:“这位同学读得很深入,有自己独特的感悟,敢于表达自己的观点,并且说的有理有据,值得大家学习。但是,狐狸的聪明和恒心用错了地方——想不劳而获,想欺骗别人,这是心术不正的聪明、是心术不正的恒心,这种‘聪明’和‘恒心’越多,害处就越大,要不得!”第二,教师要掌握情感、态度、价值观培养的规律和特点。情感、态度、价值观具有主观性、体验性、内隐性等特点,它和知识、技能与过程、方法两个维度不一样,一般难以明确地显性表述出来,更不可能一节课一节课具体地罗列出来,对情感、态度、价值观的培养既要有机地结合课程教材内容的性质和特点,又要把握课堂教学活动的情境和氛围。当前课堂上,一些教师脱离具体内容和特定情境,孤立地、人为地、机械生硬地进行情感、态度、价值观教育,这种教育是空洞的、无力的、因而也是低效或无效的。从教书育人的机制来看,情感、态度、价值观的教育应是“随风潜入夜,润物细无声”式的,它主要通过学生的无意识心理机制而发生作用,但是,现在却有教师像讲解知识要点一样,通过讲解之类教的办法,把情感、态度、价值观直接“教”给学生,这种教育只是一种知识教育或技能教育,而不会成为有效的情感、态度和价值观的教育,因而对学生的发展不可能有实际的作用。

课堂需要“从长计议”

胡松林

《数学课程标准(实验稿)》将数学课程的总体目标划分为四个方面:知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。按照共识,知识与技能是基础性目标,强调学生对知识的感知、理解、应用,对技能的基本熟练程度。而数学思考、解决问题以及情感与态度这三个方面则是发展性的目标,强调学生独立地获取信息和处理信息、体验解决数学问题的过程以及学会数学地表示等。应该说这个目标体系反映了数学课程目标的辩证关系,反映了对未来公民数学基本素养的要求,体现了数学课程关注学生可持续发展的教育价值观。

但在教学中,教师们在设置课堂目标时,常会碰到一个棘手的问题。

一、“两难”之惑。

“两位数乘两位数的乘法计算”是学生学习整数乘法计算的一个转折点,也是学生后续学习多位数乘法的重要基础。惯用的教学程序是:(1)复习一位数乘两位数、整十数乘两位数;(2)从实际生活中引出两位数乘两位数的算式,并理解算式的意义;(3)通过学具等直观材料,获得运算的结果;(4)引导进行竖式计算,并解释数位对齐的道理;(5)安排各种形式的练习,巩固竖式计算的方法。这一安排的目的十分明确,即通过课堂的活动让学生理解算式的意义,并掌握竖式计算的方法。在实际课堂活动中,教师与学生都觉得这样的操作程序很方便,而且经过一节或几节课的竖式计算训练,大部分学生都可以掌握两位数乘两位数的计算方法。

但新课程对这一知识点的教学提出了不同的目标要求,不仅要通过具体的情境让学生理解乘法算式的意义,同时又提出让学生自己独立探索、发现两位数乘两位数的计算方法,获得成功的体验。有一位教师根据这一目标要求,用两课时尝试了一种新的教法。

1. 24×16等于多少?

在导入阶段,老师直接提出问题:“商店运来许多饮料,一箱是24瓶,请每一个同学猜一猜,16箱这样的饮料大约有多少瓶?并说一说你是怎样猜测的?”学生猜过以后,老师接着引导学生通过计算来判断猜想是否准确。

按照教学设计,接下来应该由学生独立地探究24×16的各种算法。但老师布置任务后,许多学生仍然抬头望着老师。当老师问他们为什么还不动手计算时,一位男同学站起来说:“老师,这是两位数乘以两位数,还没有教呢。”老师肯定地说:“对,是没教。不过老师相信你们一定会想出许多方法解决这个问题。”虽然仍有一些学生脸上带着疑惑的表情,但全班大部分学生开始思考算法。在此期间,老师在教室里来回巡视,并进行个别辅导。

15分钟后,老师开始引导学生讨论自己探索的问题,先在小组内进行,接着又在全班进行。课堂气氛十分活跃。有的学生开始时没有思考到的方法,经过其他同学的提示,又补充了几种与众不同的解法。在这节课中,学生自己发现的解法有“24+24+…+24=384”、“24×2×8=384”等15种。最后,老师组织学生比较各种计算方法的特点,并归纳两位数乘法的计算方法。

2. 课后争论。

课后,老师对全班学生进行了测试,结果是:有一部分学生竖式计算数位没有对齐,也有些学生运算结果不正确。按照课堂评价的要求,这些学生属于没有掌握两位数乘法运算法则的行列。接着,研究者又与部分学生、教师进行了个别访谈。

学生认为:“今天的课和以前很不一样。以前都是老师先教我们方法,然后再计算。今天是我们自己先做,老师没有告诉我们怎么做。”“在不知不觉中下课铃声响了,我们怀着依依不舍的心情结束了这堂数学课,这真是一堂令人终身难忘的课呀!”“我们很喜欢今天这种上法。”

有的听课教师认为:“这节课教师大胆放手了,这是以前没有过的,也是不敢做的。教师放手后,很多方法都是学生自己想出来的,他们真正成了学习的主人,所以学习热情很高。”“通过一道乘法算式题,让学生知道解决一个问题可以有多种方法,这对学生的终身发展很有益处,课上展示了学生的思维过程,使发展性的目标得以很好的落实。”

也有一些教师认为:“这一节课学生的探索精神是值得称赞的,但照这样上课,学生的基本技能就形不成,那么今后计算就过不了关。”“希望加强学生基本技能的训练,不要丢弃我国传统的好经验。”

执教教师认为:“在这节课中,我的感觉是发展性目标落实得相对较好,而基础性目标则落实得较差。在一节课中,如何处理好这两者之间的关系,使学生在学习‘两位数乘两位数’这一内容的过程中,既有独立思考、相互合作、共同交流、取长补短,体会解决数学问题时方法的多样性,又有能力应用‘两位数乘两位数’的计算方法,并对这种运算技能熟练掌握到一定程度。我感觉这是一个两难的问题。”

一节探索性的研究课引出了关于课堂目标的争论。类似的问题在小学数学的其他教学内容上也普遍存在。一方面教师以满腔的热情改变原来单一的“注入式”的教学方式,让学生在课堂活动中多一些自主探索的机会,发展他们独立思考、独立解决问题的能力,培养良好的学习情感、态度以及价值观。另一方面,教师们又担心数学的基本技能是否落实。对课堂教学来说,每节课40分钟是一个常数,探索活动多了,那么练习巩固的机会就会减少,从而出现了基本知识与基本技能削弱的现象。

二、如何不“顶牛”?

从理论上讲,新课程提倡的发展性目标和基础性目标是统一的。学生的能力强了、兴趣浓了、自信心提高了,自然能促进知识技能的学习;反过来,知识技能达到较高水平当然也有助于发展性目标的达成。但为什么落实到具体的一节课时,教师们却认为这两种目标难以统一呢?而且还出现了“顶牛”的现象。因为前者重视的是过程,后者强调的是结果。两者存在时空上的竞争关系。那么如何走出课堂目标设置的困境?

1. 质疑“完美性”。

长期以来,人们已经形成一种课堂评价的习惯,认为一节课应有完善的教学目标。所以,每个教师在备课时总要制定几个方面的教学目标,如知识技能的目标、学习过程的目标以及学习情感的目标。如果少了某一方面的目标,往往会被认定为是有缺憾的,在公开观摩课与各类教学比赛课上这一要求更为严格。同时,还要追求过程的完美性。不论是课的导入阶段,还是课的结束阶段,都需要做到滴水不漏,尽善尽美。但不少听课教师都有这样的感受,如果完全按公开课的过程照搬,没有两三节课的时间根本不可能消化这一“过程”。当然,对一节课而言,也不排除有些优秀教师的巧妙设计、精湛艺术,能使教学过程比较好地体现三维目标。但对一般的教师而言,要求日常每一节课都达到这一要求应该说是十分困难的。特别是当前,在课堂提倡生成性的教学过程中,有时学生一两个问题的提出,都需要花费不少时间来解决。因此,对每一节具体的课来说,我们不应要求十全十美,而应根据课堂教学内容、学生的认知水平以及教师教学的特点,突出三维目标中某一方面目标的实现情况来评判一节课的优劣。只有这样,才有可能涌现大量的、具有个性的、符合实际的好课。

如本案例在设计教学目标时就可以有两种考虑:(1)让学生独立发现“24×16”的算法是一种“探究学习”,而让学生进行乘法的竖式练习是一种“技能训练”;(2)学生发现的“24×16”的各种算法是一种“技巧”,而乘法的竖式运算是一种“通性通法”。这两种目标思考角度是不同的。前者注重于“24×16=?”问题解决中的过程,注重学生在过程中的体验;而后者则注重“24×16=?”问题解决的结果,即学生能否用“通性通法”的竖式计算获得结果。这要看课时目标的着重点,如果把“24×16”的运算作为学生活动的媒介,通过活动掌握一些解决问题的方法,那么,课堂教学的设计就会创设过程,让学生自己来摸索。如果把理解竖式计算的方法、获得正确的答案作为目标,那么课堂的设计就会围绕竖式计算的方法展开。

在本案例中,执教教师明显地倾向于前者。从课堂各环节的时间分配也可以证明这一点。据课堂实录分析,本节课“全班交流特殊方法”用了26分钟,“归纳笔算方法”用了6分钟,而“比较一般方法和特殊方法的异同”仅用时50秒。这说明,教师出示“24×16”的目的并不是为了掌握标准的竖式计算方法,而是力图通过这一载体让学生懂得解决一个问题有多条途径,同时,也让学生发展解决新问题的能力。从这一点去评判,这节课是成功的。当然,在后续的几节课上,也许这位教师会以基本技能练习为重点目标,以弥补这节课的不足。学生经过一个阶段的学习同样可以达成两大目标。同理,如果有些教师采用第二种思路,围绕竖式计算进行设计,然后在其他内容上增强学生的探究能力、情感的培养,经过一个阶段的教学,学生也能在两大目标上都有所发展。

2. 发展性目标不能一蹴而就。

数学新课程提出了一些发展性目标,比如,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,具有初步的创新精神和实践能力,在情感、态度和一般能力方面都能得到充分发展等。如何理解这些发展性目标?有两点十分重要。

首先,发展性目标是针对接受义务教育的学生所应具备的基本素养或能力而提出的,它需要经过较长时间的课堂教学而不只是一两节课就能达成。因此,对每一学期、每一个单元的教学甚至每一节课教师都需要统筹考虑。

如关于统计观念的培养,其目标是“经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念”,这是一个受过九年义务教育的学生在处理信息中应达到的水平。要实现这一目标,不仅要让学生形成从统计的角度思考与数据有关的问题、从统计活动的过程中做出合理决策的能力,而且还应养成从数据得到的结论中进行合理质疑等多方面的意识。这些意识的形成需要教师在每个年级的每个阶段进行统筹考虑。在某版本小学第一学段的教材中,各个年级安排的统计内容都有不同的侧重点:一年级上学期安排的主要是认识象形统计图;一年级下学期安排了认识一格一个单位的形象统计图,由学生调查班级中同学喜欢的活动,并将其信息涂在方格统计图上;二年级上学期主要开展具体的调查活动,使学生体验调查的过程,并能形成一些简单的方法;二年级下学期重点安排读统计图的活动,通过学生对“最喜欢的电视节目统计图”与“最喜欢的体育项目统计图”的分析,体会到同样一张统计图,由于思考的角度不同,往往可以得出不同的结论。当然,在第二、三学段中仍会安排不同的内容,来促进学生统计观念的养成。

但在实际的教学中,经常可以看到这样的现象:只要是统计内容的教学,教师就会拟出数据收集、数据整理、数据描述以及数据分析四个方面的目标,甚至对一年级的学生,都要他们经历统计知识学习的全过程,似乎只有这样才能体现基础性目标与发展性目标。而实际效果是“蜻蜓点水”,每一个环节都匆匆忙忙,导致发展性目标实施的不“淋漓”、基础性目标的不“扎实”。因此,对一节具体的统计知识的日常课来说,没有必要提出面面俱到的教学目标。只要能够根据学生的特点,侧重于其中一个方面,并让学生讨论得深入一些,理解得深刻一些,应该说还是能成为一节好课的。

其次,对每一节课来说,需要根据教学的实际内容,确定发展性目标实施的可能性,而不是让所有的课都贴上发展性目标的标签。虽然新课程提倡进行自主、合作、探究学习,但这只是针对过去课堂中存在着较严重的机械接受式学习而言。对小学生来说,他们仍需要在教师的指导下进行,特别是有意义的传授教学方法,在新课程实施中仍应成为主流方式。

当前,课堂实施发展性目标时已出现了两种倾向:一是探究的泛化与神化。“泛化”即把无需探究的内容拿来探究,这只能贬低探究的价值,导致探究的浅表化和庸俗化。“神化”即把探究拔高,用科学家的探究性质和水平来看待学生的探究性学习,从而导致教师对学生的探究学习不屑一顾,或者过分关注和挑剔探究的操作方法与操作技能,而不是把着眼点放在学生“基本科学素养”的提高上,使学生的好奇心和探究欲望丧失。二是“脱离具体内容和特定情境,像讲解知识要点一样孤立地、人为地、机械地硬进行情感、态度、价值观教育,这种教育是空洞的、无力的。”之所以出现这样的倾向,是把发展性目标作为一种短期目标,认为通过一两节课或者一两个学期就能达到。其实,对具体的课堂教学来说,有些教学内容可以让学生开展探究活动,但相当一部分小学数学内容只能渗透一些探究的思想,而正是这种持之以恒的渗透,才有可能让学生在九年后达到两大目标的实现。

(《人民教育》2006/6)

用文化润泽数学课堂

张齐华

数学,内在文化的消解及缘由

不得不承认,越来越多的人开始关注并认同“数学是一种文化”这一观点。然而作为一种推论,既然承认数学自身是一种文化,那么以传承数学为目的的数学课堂,就当然具有了一种内在的文化性。于此种语境之下,再谈“用文化润泽数学课堂”,是否有些不合逻辑?

问题恰在于此。认同某一事物具有文化性,并不等于这一事物就一定能在所有的境域中彰显出它的文化属性来。比方说,“鱼”很有营养价值,但糟糕的烹饪方式不仅会破坏其固有的营养价值,甚至还可能使其完全丧失营养、变成有害于健康的食物。

烹饪鱼是如此,教学数学又何尝不是这样?事实上,只要稍加辨析便不难发现,我们论定“数学是一种文化”,思考的对象是“科学范畴”里的数学,也即,我们探讨的还只是一般意义上的、以“学术形态”存在的客观的数学科学。此时的数学,它既是“人类创造活动的结晶”,同时,“对人的行为、观念、态度、精神等又具有重要影响”,无论从广义还是狭义上看,它都已具备作为一种文化的资格。然而进入学校视野、课堂范畴的数学,势必经历了一个从“科学数学”向“学校数学”,进而向“教育形态”的“课堂数学”的转换。转换的过程中是否消解了数学原有的文化属性,恰是我们深入探讨数学文化时应着力关注的话题。

现实境况不容乐观。反观当下的数学课堂,由于对知识、技巧等工具性价值的过度追逐,数学原本具有的丰富意蕴日益被单调、枯燥的数学符号所替代,并几乎成为了数学的全部,这使数学本该拥有的文化气质一点点被剥落、以致本属文化范畴的数学,正渐渐丧失着它的文化性。正是在这一意义上,重申“数学文化”,呼吁“还数学以文化之本来面目”,就成为数学实践层面迫切需要解决的问题。

数学的文化消解固然有多方原因,但教师对于数学不同的认知和理解所带来的教学行动的偏差却是重要的原因之一。试想,倘若教师在课堂中只认同数学是一门技术,那么习得、模仿、练习、熟练化势必会成为数学课堂中的强势语言。生活在这样的数学课堂里,学生如何去触摸、领略数学那开阔、丰富、优美、甚而是动人心魄的一面?而换一个视角,在我们的课堂中,倘若数学不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合,透过它们,我们可以感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格,领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩,分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒,此时的数学,又将以怎样的姿态展现在课堂?

如此看来,文化可以在课堂被消解,也同样可以在课堂被重拾。二者之间,差异恰在于视角的切换。所以我一直坚持,文化应该成为数学课堂理应选择的视角和姿态。唯有如此,数学课堂彰显其文化的本性方有可能。

数学文化:概念误读与意义重建

在实践和探索的过程中,概念或命题的被误读已不是什么新鲜事,数学文化同样没能幸免。如何被误读,为何被误读,值得我们思考。

首先是概念的窄化。将数学文化简单等同于数学史,以为渗透了数学史,那就是一堂体现数学文化的课。应该说,数学史是数学文化的重要组成部分,但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。

其次是概念的泛化。将数学文化和课堂文化混为一谈。课堂上人与人的不断对话、交往、互动无疑是一种文化现象,人们通常称之为课堂文化。事实上,不存在挣脱文化现象的课堂行为。然而,这里的“文化”关涉的是课堂活动本身,而并非指课堂中所承载的数学内容。一个充满着文化现象的数学课堂里,传递的未必就是带有丰富文化意蕴的数学内容,这足以表明二者的区别。不少教师将民主对话、平等交流等都纳入数学文化的领域,这显然不妥,是对数学文化的一种泛化,不利于我们认识数学文化本身,不利于我们准确把握数学真正的文化价值。

那么,究竟什么才是数学文化?数学又拥有怎样的文化价值呢?此处笔者无意于给出关于数学文化的确切定义,倒是更倾向于从这样一个角度给出自己对数学文化的理解。作为一种“看不见的文化”,数学在其发展过程中,伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等,这些都属于数学文化。具体而言,数学的文化价值主要表现在:首先,“数学是思维的体操”,由于数学并非对客观事物或现象量性特点的直接研究,而是通过相对独立的“模式”的建构,因而它有重要的思维训练功能,对于创造性思维的发展尤具重要意义。其次,数学学习需要激情,但更需要理智,需要数学地思维,因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。再次,数学看起来似乎与价值判断无关,然而数学依然具有至高无上的“善”,数学学习同样具有独特的“教化”功能:比如探索过程中的执着与坚韧;比如论证过程中的务实与谨严;比如数学规则推导过程中的理智与自律;比如数学创造过程中的开拓与超越,甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。正是这些,见证着数学更为深沉的文化力量,使数学可以超越知识本身,找寻到更为朴素、更为丰富,也更为动人的内涵。

文化,如何润泽数学课堂

“有些数学课很难体现数学文化,比如‘数与代数’领域的许多内容,尤其像计算课……”类似的声音并不鲜见,我以为,这同样涉及对数学文化价值的定位问题。正如前文所言,如果将数学文化窄化为数学史,那么,“数学文化”势必会成为某些数学课堂的奢侈品,而在更加普遍、更为一般的数学课堂里,它必然只是难以登堂入室的“稀客”。反之,对数学文化的泛化理解,又会带来这样的后果:一切皆为文化,也就没有了文化。

如此看来,教师首先要做的是调适好自己的数学观、数学文化观、数学价值观,这是文化能否润泽课堂的重要前提。唯有澄清了认识,实践才不至于迷失方向。至于如何澄清,那就涉及阅读与积累的问题了。比如,适当阅读一些关于数学文化领域的书籍、资料等,廓清自己对数学文化的理解。再如,可以涉猎一些关于数学历史典故、趣闻轶事等,必要时,还可以了解一些高等数学方面的内容、思想、方法,这对于打开自己的数学视野不失为一种可行的路径。

具体的课堂实践,我努力从数学概念、数学规则、数学思想方法及情感态度价值观四个方面切入,试图以更为日常化、更具涵盖性的数学内容和更加朴素的教学实践表达对数学文化的理解,追求数学文化的教育价值。

1.数学概念,在“头脑创造”中还原生命活力。 

即便在“学校数学”的范畴里,概念通常也是以一种冷冰冰的姿态呈现在教材或者课堂上。但我们应明白,任何数学概念的形成、发展、生成,都经历了数学家无数的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列数学思维活动。由此想见,即使是静态的数学概念,其必沉淀下丰富的数学内涵、数学思考、数学观念。如果课堂仅仅停留于对数学概念的被动认识、理解和传递上,那么内涵于“冰冷的美丽”背后的这些“火热的思考”将无法为学生所触及、所分享,数学概念“可能”的文化价值也无法成为“现实”力量。数学课堂,恰恰需要在这儿做一些工作。  

比如“认识乘法”,当学生已经感受到用“2+2+2+2+2+2+2+2+2”表示“9个2相加”比较麻烦时,教师直接告知乘法算式“2×9”是一种方式,引导学生自己想办法去“创造”一种新的算式表示“9个2相加”也是一种方式。但后一种方式更加充满挑战,也预示着更多生成的可能。在我的课堂里,有学生选择了“2+2+……2(9)”,有学生选择了“2+2(9)”,有学生选择了“29”,在教师的引导和点拨下,又有学生选择了“2·9”或者“2★9”等。静态、冰冷的乘法概念在这一刻绽放了绚丽的光芒。可以想见,这些看似不太科学、不够准确的“乘法”表达形式背后,折射出了学生多少生动、活泼的数学思考,比如观察、概括、想像、推理、优化、调整、创造,而这恰恰正是数学的“文化力量”。 

再如认识“长方体的长、宽、高”,作为规定性知识,直接告知未尝不可。然而,倘若引导学生作这样的思考:如果将长方体12条棱中擦掉1条,你还能想像出这个长方体的大小吗?如果擦掉2条、3条……呢?试一试,看至少留下几条棱,才能确保想像出长方体的大小?当学生在经历尝试、探索、操作、优化等数学活动后不约而同地选择了这样三条棱(如图)时,规定性的数学常识“长、宽、高”在这一刻被“活化”了,并被学生生动、深刻地予以建构。我以为,像这样的“头脑创造”可以还原数学概念的内在生命力量,相对于概念的授受而言,其文化价值显然更大。 

2.数学规则,在充满张力的数学思考中绽放理性之美。 

和数学概念一样,对数学规则的学习同样面临着一个“冰冷美丽”和“火热思考”之间的抉择和转换。处理不当,规则学习会诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。如何将学生置身于规则发生、发展、形成的生动过程,引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动,进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦,这是我在课堂教学中一直关注并努力实践的问题。 

比如教学“笔算两位数加两位数(进位加)”时,“从个位加起,满十进一”是绕不开的计算规则。在成人看来,“从个位加起”应是一件再自然不过的事,但学生究竟会如何理解、建构这一规则呢?教学时,我放手让学生自己探索24+18的笔算方法,没想到,竟有不少学生选择了从十位加起(事实上,要合并两堆小棒,我们通常不也是先数数一共有多少捆,然后再将零散的小棒满十根一捆,最后得出结果的吗),过程如下: 

    24 

+18 

    432 

  面对这一状况,草率地否定这一思考显然不够理智,急于纠正更显得缺乏智慧,还是让他们自己在比较中去发现、去感悟吧。结果,正是这样一份理解和从容,不但让他们在两种不同计算规则的比较中深化了对“从个位加起”的合理性认知,同时也让大家深刻地感受到了计算规则丰富和确定的辩证统一,体验到了规则生成过程中丰富的数学思考。 

此外,“满十进一”也是数学中重要的规则之一。教学时,我没有仅仅停留于“告诉”,而是在学生认识“十进制”后,进一步拓展他们的视野,给他们介绍了关于五进制、七进制、十二进制的知识,并引导他们思考诸如“不同的进制之间有什么共同的地方”、“十进制之所以被广泛应用,可能的原因是什么”、“如果将十进制改为七进制,对已有的数会产生怎样的影响”等问题。或许这样的思考对于学生巩固或强化十进制并无太大帮助,然而正是有了这样的适度开掘,学生的视野开阔了,尤其是,数学发展过程的多元化,数学思考的多样性,数学发展过程中所展现出的无穷智慧等,渐渐沉积为学生的内在涵养,成为一种文化积淀。 

3.方法、策略和思想的有效渗透与主题实践。 

离开学校后,真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少,但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处,成为他们进行数学思考的重要支撑。这是数学文化价值集中体现的又一重要方面。 

较之于知识、技能而言,方法、思想和策略更为内隐,常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中,需要教师敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化,并在课堂中予以传递。 

如教学“认识分数”时,面对如下问题“在括号里填上合适的分数”(见下图),我有意将后两幅图中的等分线隐去,使这一内容诱导出了更多的数学内涵。 

其中有估计意识的培养(估计后两幅图中涂色部分占整体的几分之一)、有思维策略的综合应用(对第三幅图的估计)、有极限思想的渗透(引导学生想象并感受:如果继续往下平均分,份数越多,表示每一份的分数会怎样)等。朴素的内容完全可以承载丰厚的数学内涵,每一堂课,我们都可以作出这样的思考。 

此外,我还结合具体数学内容进行“数学思维方法”或“问题解决策略”的主题性教学实践(义务教育课程标准苏教版小学数学教材将“解题策略”作为具体板块进行教学,比如“综合与分析”、“画图与列表”、“倒推”、“假设”、“枚举”、“转化”等),效果也很好。 

4.挖掘数学内容中的丰富情感、态度和价值观。 

在更多课堂,一句“使学生感受数学与生活的密切联系,体验数学的应用价值”,往往便将数学学习中原本更为丰富、多元、立体的情感、态度和价值观掩盖。事实上,数学可以给予个体情感、态度、价值观方面的影响远不止于此,前文第二小节已有描述,此处不赘。具体的实践过程中,我认为应注意两个问题。 

首先是如何正确对待数学史料的问题。历史往往沉淀下许多值得流传的史实与价值观念。我们不能仅仅停留于对史实的介绍上,而应引导学生透过史实,触摸到史实背后的价值和观念,使其构成一种更有教育意义的积极影响。如祖冲之是中国古代研究圆周率的骄傲,但仅到此为止,并进行肤浅的爱国主义教育是不够的。他在研究过程中如何“借助正多边形周长研究圆周长”的数学思想和智慧;他不满足于既有结论,不断超越、执着奋进的探索精神等,更应该透过课堂浸润到学生的内心深处。我在教学时,将这一段数学历史有机融入到具体的周长公式的探索过程中来,学生的感受更丰富了,认识也更全面了。此外,我还适时地介绍了我国古代数学的领先与现代数学的落后,并给学生分析造成这一后果的内在原因,深刻的民族尊严感和为中华数学之崛起而奋斗的决心在学生心中升腾。 

当然,数学更多的价值观念应该渗透于日常的教学内容与学习活动当中。教学“小数点移动引起大小变化”,我引导学生感受踏实、严谨的数学作风;教学“交换律”、“正反比例”时,我适时给学生渗透些“变与不变”的观念等。渗透重在日积月累,日常、朴素的数学内容中都挖掘并渗透上一点,那么,六年的数学学习对于学生而言,难道不正是一趟美妙、丰硕的精神之旅吗?

(《人民教育》2006/11)

态度和价值观怎么教

文喆

有位教师问我,态度和价值观怎么教?

态度和价值观是教出来的吗?虽然基础教育课程改革的各种新方案中都把态度和价值观教育列入课程改革目标,都要求学校、教师关注态度与价值现教育,但是,这决不意味着教师可以像讲解知识要点一样,通过讲解这类教的办法,把态度和价值观“教”给学生。一般说来,态度与价值观,可能是没法“教”的!

本质上,态度与价值观,都是一种主观选择,是行为主体对人生、对他人或社会的一种主观认识和主动反应:看到一位身患绝症的病人,你可能落下同情之泪,也可能想方设法帮助他,还可能视若无睹;购物时售货员少收了货款,你可能暗自庆幸匆匆离去,也可能赶快纠正予以补足,或者以为这是对商业欺诈的合理报复而兴奋不已……凡此种种反应,都是植根于行为主体深层认识的主动选择,都是建立在主体前此所真正持有的、对世界和对自己行为自以为正确的观念基础上的,都是建立在主体性认识与情感基础上的。在主体性认识没有形成或改变以前,可以告诉他可能有几种价值选择,正确的选择是什么,还可以告诉他错误的选择有什么不利影响,甚至可以强迫他按照正确的选择去行动。但是,只要这种态度或价值选择不是建立在自主性认识的基础上,这种态度或价值观教育,就只是一种知识教育或技能教育,而不会成为有效的态度与价值观教育,因为它们不会影响学习者此后的实际选择。

每个人的态度与价值选择,是在个人成长过程中,通过模仿、尝试和实践体验而逐渐习得的。在选择中学习选择,在参与中发展自我,在体验中认识社会生活,是每个学习主体发展的必由之路。所以,进行态度和价值观的教育活动,最重要的是教育者用自己的人生态度与价值选择去影响学习主体,是教育者通过身体力行的示范活动来证实言教的真实性与可行性,并积极创造有利于学习主体尝试选择、参与和体验的机会,让他们在这种尝试的实践行动中形成个性化的态度与价值认知,形成个人的态度与价值观。从这个意义上说,回答“态度和价值观怎么教”的问题也不难,要点有两个:一是教师真心实意的身教,二是创造机会让学习者尝试从教师身教中体会到的认识。

其实,教育最核心的要求,不外是让学习主体有可能实现主动的学习,态度、价值现教育是如此,知识、能力教育亦如此。

(《教育科学研究》2003/3)

教育学生做一个善良的人

江海  陈虹

清华大学学生刘海洋伤熊事件发生后,整个社会为之哗然。其实,在我们学生当中,类似的现象又何在少数呢?

让我们先看看这样一些现象:不把文艺作品中的“人”当人。观看《杜十娘》录像,当看到杜十娘被李甲出卖,呼天抢地地痛哭,特写的面部因为极度痛苦而稍稍有点变形时,同学们便疯狂地笑起来,而且是全班大部分男同学不约而同地哄笑。同样的尴尬也发生在名导演冯小宁执导的影片《紫日》在大中学校的公演中……把欢笑建立在别人的痛苦之上,这是一种什么心理?

不把乞丐当人。校门口经常会有一两个要饭的跪在地上。同学们每每走过都要发一两句感叹:“要饭的都是骗人的。”或者“呸”两下,然后就开始向同伴诉说自己也许是“莫须有”的被骗的经过。

不把师长当师长。班会课上,班主任老师在批评几个常违纪的学生。没想到,其中一个突然站起来,理直气壮地反问老师:“你不就是为了几块钱而管理我们吗,我们每违纪一次,你就要扣两块钱奖金,所以你这么着急,我说的没错吧?”又据报道,沿海某省13名中学生在吃了同学的生日宴后,发起了酒疯,将一中年退伍军人活活打死,他当时只是试图拦阻他们踢他的车。

不把父母当父母。继2000年惊暴浙江学生徐立杀母、湖南某学生杀父事件后,最近,河北琢州一名17岁初中生,向母亲提出不正当的要求,被母亲拒绝,并打了他两耳光,当晚这名学生竟将自己亲生的母亲杀死在睡梦中。

这一系列的事实说明了什么?说明了我们的中学生对人缺乏最起码的尊重、理解与同情。一桩桩一幕幕的事实,让人触目惊心,甚至毛骨悚然。这些事实也促人反思:我们的教育到底怎么了?假如我们的学生接受了十几年的学校教育,仅仅是掌握了一些知识和技能,而没有学会如何做人,做一个正直善良、人格健全的人,那只能说明我们的教育是失败的,因为丢失了教育的根本:教育首先是培养“人”的,而非什么机器。

那么造成如此局面的根源是什么?我想,归根结底还在于我们长期的应试教育。在应试教育的指挥棒下,各级各类基础学校的工作重心只有一个:就是围绕着中高考转。相应地,各级考评都以考试分数、升学比率为标准。在这样的“罗网”下,教师是没有自主权的;只能惟分数是瞻。而在层层挤压下,我们的学生更可怜。在上级主管、学校、教师、学生的“通力协作”下,考试的分数上去了,师生的精神面貌、身体素质下来了;成绩变好了,思想道德素质却因受忽略而每况愈下……总之,一切数据、的物的东西上去了,一切艺术的、人文的素养却下来了。这难道是我们教育的初衷吗?

好在我们的教育也在不断改革,越来越注重综合素质的考查。这一次课程改革提出了新的课程标准,注重了对学生情感的培养。我们的各级学校都应适时而动,转变教育教学观念,从仅仅关注眼前的教学质量而转向更注重教育的长远的果;从只注重应试能力的培养转向更关注学生作为一个“个体人”的健康发展,把他们培养成德智体美劳心各方面均衡发展的人;我们培养的学生既要有足够的各学科基础知识,更要有正确的世界观、人生现,有公正的是非观,科学的审美观,有一定的道德修养水平,能尊重他人,并具有起码的同情心。

(《语文建设》2002/9)

少点设计 多点空间

张培新

在课堂教学中,许多教师都把教学过程设计得十分周到,往往导得过多、过细。请看一位教师教“用字母表示稍复杂的数量关系”一节的教学片段:

出示例4:某商店一天上午卖出3个花瓶,下午又卖出4个花瓶。每个花瓶的单价是X元,这一天卖花瓶一共收入多少元?师:指名读题,出示直观图。(略)师:每个花瓶的单价是多少元?

生:X元。

师:上午卖出几个花瓶?

生:3个。

师:那上午卖花瓶的钱数一共是多少?

生:3个X元。

生:3X元。

师:下午卖出几个花瓶?

生:4个。

师:那下午卖花瓶的钱数一共是多少?

生:4个X元。

生:4X元。

师:这一天卖花瓶的钱数一共是多少?

生:3X+4X元。

师:3X和4X各表示几个X?一共是几个X?

生:3X表示3个X,4X表示4个X,一共是7个X。

师:那么3X+4X就是个X,7个X可以写成。

生:3X+4X是7个X,7个X可以写成7X。板书:3X+4X=(3+4)X=7X

师:思考上面的计算过程,这实际是应用了什么运算规律?

生:运用了乘法分配率。

师小结:根据运算意义,这里的3X+4X是3个X加4个X,结果是7个X,也就是7X。

这种设计就理解和把握教材而言,应当是无可非议,但问题也是明显的。

1、不利于学生主体性的发挥。教师主宰了课堂和学习,教师一问,学生一答,学生跟着教师跑,缺乏主动性。这种课堂教学失去了学生主动学习的主体性特点,掩盖了学习过程中的矛盾和思维碰撞,僵化了鲜活的学情。

2、不利于面向全体。由于学生学习中客观存在的差异性,总有一部分学生很快找到了答案,而另一部分学生还在思考,而教师又不可能等到全班学生都想好以后再作交流。结果是中下学生还没想好,就开始讨论,他们只能停下来,听别人说。于是就形成了优等生唱主角,中等生唱配角,学困生当群众演员的局面。一节课下来,学困生没有一个问题能解决掉,当然是学习困难越来越多,成了名符其实的学困生。

3、不利于学生思维能力的提高。把教学内容分析得过细,提出的问题过小,思维距很短,缺少思维训练,这固然能使学生易于应答,可以保证学生知识的掌握,教学环节的有“序”进行,但也造成了许多失落,如活跃的想像,模糊的体验,会心的沟通,不可言传的意会等等,淡化了思维在数学教学中的重要功能。

同样是教学这一节内容,在另一位教师的课堂上,却有着截然不同的处理。

出示情境:一位商店老板上午卖出了3个花瓶,下午卖出了4个花瓶。晚上回家不会记帐,你能帮他把这一天的收入记住吗?

花瓶(个)

上午:3个

下午:4个

学生思考,讨论。

生1:我觉得可以列表式记帐。

生2:我觉得这样只是记住花瓶个数,不能表示出总收入是多少。所以我认为用未知数X来表示每一个花瓶的元数,这一天的收入就是(3+4)X元。

生3:这样表示很好,可还是不简单易记。我认为用7X元表示更简洁。因为上午3个+下午4个,共7个花瓶,就是7X元。

生4:老师,我想补充一点。3X+4X=7X其实这里运用了我们学过的乘法分配率:3X+4X=(3+4)X=7X。(你们说对吗?边说边上黑板写)

……

在这里教师只提一个问域很宽、解距较长、思维度较大的问题,放手让学生去思考、讨论,其特点是很明显的。

首先,学生的主体地位得到了落实。这样的问题给学生以充分自由选择的空间,引发学生参与讨论。学生必须经过深入思考,在答问时,展示的是自己理解、感悟的过程,训练的是思维、表达的能力。且利用面向全体学生,较长时间的思考,为学生理解知识提供了可能,也为中差生感悟知识点,哪怕是一点儿,提供了时间的保证,这样使他们也有所得,而不是浮光掠影,匆匆而过,一无所获。

其次,教师的主导作用恰到好处。教师都明白教要服务于学,但导得太多,学生就只能依赖教师的导而按部就班地展开学习。离开了导,学生就无法学,教就变成了阅读教材,回答问题了。主导作用发挥得太少,就变成了放鸭式教学。只有当学生在向教师指定的目标努力的过程中,遇到了不可逾越的障碍,或考虑问题的深度、广度不够时,教师的引导、指点才显得十分必要,这时“放”才真正为“学”服务了。

第三,突出了数学教学的情感因素。数学学科的教育不仅是传授知识、技能的单一的行为,而且要对学生进行综合素质的培养,要强调数学文化对个体的塑造,让学生自己去体会数学文化的内涵,去感悟美,表达美,正是对学生情感的熏陶与培养。

要做到教师少点设计,多点空间给学生。首先教师要改变观念,要改革陈旧的“呈现-----接受”模式为“诱导-----探索-----发现”模式,把学生真正置于学习的主体地位。要加强学习,不断提高自身的业务素质,这样才能在教学过程中因势利导,应付各种意想不到的问题。其次,要加强学法指导,不断提高学生的学习能力,努力使学生变“学会”为“会学”。第三,要改变课堂教学评价标准。如果评课看重的是教师的表演,求表面的热闹,注意的是面面俱到,讲深讲透,那教师还不如照“案”宣科,按图索骥,课堂教学的改革就很难开展。

(《21世纪教育》,P98)

本主题的思考题

结合你的学科阐述三维目标的主要内容。

教学实践中你是如何处理过程与结论的关系?

用自己的课例或案例说明你是如何结合课程内容进行情感、态度、价值观教育的。

三维目标的统一是否意味着每节课都要清晰列举所有目标内涵并分别加以落实?

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